Question

Лодка проходит 5 км по течению реки за 20 минут а 2 км против течения за 12 мин найти скорость лодки в стоячей воде.

Answer 1

x-скорость лодки в стоячей воде

y-скорость течения реки

$(x+y)*1/3=5=>x+y=15\\(x-y)*1/5=2=>x-y=10\\2x=15+10=>x=12.5$

Я выражал всё в км и часах.

Ответ: 12.5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (в км/ч). При движении по течению реки лодка получает дополнительную скорость, равную скорости течения реки, и движется со скоростью (V + Т), где Т - скорость течения.

По условию задачи, лодка проходит 5 км по течению за 20 минут:

Расстояние = Скорость × Время 5 км = (V + Т) × (20/60) ч 5 км = (V + Т) × (1/3) ч

Также лодка проходит 2 км против течения за 12 минут:

2 км = (V - Т) × (12/60) ч 2 км = (V - Т) × (1/5) ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5 = (V + Т) × (1/3)
2. 2 = (V - Т) × (1/5)

Давайте решим эту систему. Сначала избавимся от дробей:

1. Умножим обе части уравнения на 3: 15 = V + Т

2. Умножим обе части уравнения на 5: 10 = V - Т

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить Т:

15 + 10 = V + V 25 = 2V

Теперь найдем V:

V = 25 / 2 V = 12.5 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 12.5 км/ч.