Question

Постройте график функции: а) y=2x; б) y=-3х+2. Является ли функция возрастающей(убывающей) на множестве R? Можете сделать графиком,идет?

Answer 1

На счёт второго вопроса не знаю

Answer 2

Конечно, я могу помочь построить графики функций и определить их возрастание или убывание на множестве R (множество всех действительных чисел).

а) Функция y = 2x:

Для построения графика функции y = 2x, мы будем использовать координатную плоскость, где по оси x будут откладываться значения аргумента (x), а по оси y - значения функции (y).

График функции y = 2x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую угол наклона 45 градусов вверх и вправо.

Теперь давайте построим график:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = 2 * x  # Вычисляем значения функции y = 2x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2x')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

График функции y = 2x будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат и направленная вверх и вправо.

б) Функция y = -3x + 2:

Для этой функции также построим график на координатной плоскости.

График функции y = -3x + 2 будет представлять собой прямую линию с углом наклона 45 градусов вниз и вправо, и она пересечет ось y при точке (0, 2).

Построим график:

scssCopy code
x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = -3 * x + 2  # Вычисляем значения функции y = -3x + 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -3x + 2')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

График функции y = -3x + 2 будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (0, 2) и направленная вниз и вправо.

Теперь определим, является ли каждая из этих функций возрастающей или убывающей на множестве R:

• Функция y = 2x: Эта функция является возрастающей на множестве R, так как угол наклона прямой положителен (45 градусов вверх и вправо).

• Функция y = -3x + 2: Эта функция является убывающей на множестве R, так как угол наклона прямой отрицателен (45 градусов вниз и вправо).

Таким образом, первая функция y = 2x возрастает на множестве R, а вторая функция y = -3x + 2 убывает на множестве R.