Question

В первой корзине 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шаров. С каждой корзины вытащили по 1 шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой - черный.

Answer 1

P₁ =1/6 * 4/12 - из первой урны вытащили белый, из второй чёрный

P₂=5/6*8/12  -  из первой урны вытащили чёрный, из второй белый

Вероятность = сумме, т.к. может быть событие1 или событие2

P=P₁+P₂=1/6 * 4/12+5/6*8/12 ≈ 0.6

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные варианты, когда мы вытаскиваем шары из обеих корзин и определим вероятность того, что один шар будет белым, а другой черным.

Возможные варианты вытаскивания:

1. Белый из первой корзины, черный из второй.
2. Черный из первой корзины, белый из второй.

Для каждого варианта рассчитаем вероятность:

1. Белый из первой корзины, черный из второй: Вероятность вытащить белый шар из первой корзины: 1 белый шар / (1 белый + 5 черных шаров) = 1/6. Вероятность вытащить черный шар из второй корзины: 4 черных шара / (8 белых + 4 черных шара) = 4/12 = 1/3.

2. Черный из первой корзины, белый из второй: Вероятность вытащить черный шар из первой корзины: 5 черных шаров / (1 белый + 5 черных шаров) = 5/6. Вероятность вытащить белый шар из второй корзины: 8 белых шаров / (8 белых + 4 черных шара) = 8/12 = 2/3.

Теперь найдем общую вероятность получить один белый и один черный шар:

Общая вероятность = (Вероятность 1) + (Вероятность 2) Общая вероятность = (1/6) * (1/3) + (5/6) * (2/3) Общая вероятность = 1/18 + 10/18 Общая вероятность = 11/18

Таким образом, вероятность того, что один из вынутых шаров будет белым, а другой черным, составляет 11/18.