Question

Задание 19 ЕГЭ МАТЕМАТИКА БАЗА Приведите при­мер четырёхзначного числа А, об­ла­да­ю­ще­го следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 8; 2) сумма цифр числа А+1 также де­лит­ся на 8; 3) в числе А сумма крайних цифр кратна средней цифре. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число. помогите, пожалуйста.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!.!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти число с указанными свойствами, давайте последовательно проверим числа, начиная с 1000 и заканчивая 9999.

1. Сумма цифр числа А делится на 8.
2. Сумма цифр числа А + 1 также делится на 8.
3. В числе А сумма крайних цифр кратна средней цифре.

Начнем с числа 1000 и будем увеличивать его на 1 до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям.

Проверим числа вручную:

1. 1 + 0 + 0 + 0 = 1 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2 (не делится на 8)
2. 1 + 0 + 0 + 1 = 2 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 4 (не делится на 8)
3. 1 + 0 + 0 + 2 = 3 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 2 + 1 = 5 (не делится на 8)
4. 1 + 0 + 0 + 3 = 4 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 3 + 1 = 6 (не делится на 8)
5. 1 + 0 + 0 + 4 = 5 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 4 + 1 = 7 (не делится на 8)
6. 1 + 0 + 0 + 5 = 6 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 5 + 1 = 8 (делится на 8)

Мы нашли число, удовлетворяющее первым двум условиям: 1005 и 1006.

Теперь проверим третье условие: сумма крайних цифр кратна средней цифре.

Для числа 1005: Сумма крайних цифр: 1 + 5 = 6, средняя цифра: 0. 6 не кратно 0, поэтому число 1005 не подходит.

Для числа 1006: Сумма крайних цифр: 1 + 6 = 7, средняя цифра: 0. 7 также не кратно 0, поэтому число 1006 тоже не подходит.

Продолжим поиск:

7. 1 + 0 + 0 + 6 = 7 (не делится на 8), 1 + 1 + 0 + 6 + 1 = 9 (не делится на 8)
8. 1 + 0 + 0 + 7 = 8 (делится на 8), 1 + 1 + 0 + 7 + 1 = 10 (делится на 8)

Мы нашли число, удовлетворяющее всем условиям: 1007.

Таким образом, четырёхзначное число, обладающее указанными свойствами: 1007.