Question

Найти область значения функции Y=3+2sinx​

Answer 1

$y=3+2sinx\\\\-1\leq sinx\leq 1\\\\-2\leq 2sinx\leq 2\\\\3-2\leq 3+2sinx\leq 3+2\\\\1\leq 3+2sinx\leq 5\\\\y\in [\, 1,5\, ]$

Answer 2

Для определения области значений функции Y = 3 + 2sin(x) нужно выяснить, какие значения может принимать эта функция.

Функция Y = 3 + 2sin(x) представляет собой сумму двух слагаемых: постоянной величины 3 и умноженного на синус аргумента (x) коэффициента 2. Значение синуса всегда находится в интервале [-1, 1]. При этом значение 2sin(x) будет изменяться от -2 до 2, так как 2 * (-1) = -2 и 2 * 1 = 2.

Таким образом, область значений функции Y = 3 + 2sin(x) будет состоять из всех чисел, которые можно получить, складывая 3 и значения от -2 до 2. Математически это можно записать следующим образом:

Y ∈ [3 - 2, 3 + 2] или Y ∈ [1, 5].

Таким образом, область значений функции Y = 3 + 2sin(x) составляет интервал [1, 5].