Question

Найдите экстремум функции и построить график y=-0.25+0,5

Answer 1

Построение графика y=-0,25x^4+0,5x^2

Answer 2

Из вашего вопроса не ясно, какая функция имеется в виду. Похоже, что пропущено название функции, а также часть выражения после знака "равно" (например, y = -0.25x + 0.5). Давайте рассмотрим функцию y = -0.25x + 0.5 и найдем ее экстремумы.

Экстремумы функции могут быть точками минимума или максимума. Для нахождения экстремумов, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

1. Найдем производную функции y = -0.25x + 0.5: dy/dx = -0.25

2. Приравняем производную к нулю и найдем значения x, которые дают экстремумы: 0 = -0.25x => x = 0

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 0, которая может быть экстремумом.

Теперь определим, является ли это минимумом или максимумом. Для этого проанализируем знак второй производной в окрестности точки x = 0:

3. Найдем вторую производную: d^2y/dx^2 = 0 (поскольку производная dy/dx является константой -0.25).

4. Значение второй производной в точке x = 0: d^2y/dx^2 = 0, что означает, что нам не удастся определить характер экстремума с использованием второй производной.

Давайте теперь построим график функции y = -0.25x + 0.5:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функцию y = -0.25x + 0.5
def func(x):
    return -0.25 * x + 0.5

# Создаем массив значений x от -5 до 5 (или в любом другом интервале, по вашему усмотрению)
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = func(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -0.25x + 0.5')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle='--')
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle='--')
plt.show()

График функции y = -0.25x + 0.5 выглядит как прямая линия, и экстремум в данном случае является её единственной точкой, которая находится на оси x в точке x = 0. В данном случае, это будет минимум функции, так как перед коэффициентом x стоит отрицательное число -0.25, и функция имеет наклон вниз.