Question

Значение какого выражения является числом рациональным? 1) корень из 12/ на корень из 6 2) (корень из 5-2)(2+корень из 5) 3) (4-корень из 8)^2 4) корень из 10*корень из 4

Answer 1

Правильный ответ будет второй вариант

Answer 2

Чтобы определить, какое из данных выражений является рациональным числом, нужно вычислить значение каждого из выражений.

1. Корень из 12/на корень из 6: √(12)/√(6) = √(12/6) = √2, что является иррациональным числом.

2. (Корень из 5-2)(2+корень из 5): (√5 - 2)(2 + √5) = 2√5 + √5 - 4 - 2√5 = √5 - 4, что является иррациональным числом.

3. (4-корень из 8)^2: (4 - √8)^2 = (4 - 2√2)^2 = 16 - 8√2 + 8 = 24 - 8√2, что также является иррациональным числом.

4. Корень из 10 * корень из 4: √10 * √4 = √40 = 2√10, что является иррациональным числом.

Таким образом, ни одно из данных выражений не является рациональным числом. Все они представляют собой иррациональные числа.