Question

В ящике лежит 5 левых и 5 правых перчаток. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1. Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка. 2. Если достать 6 перчаток, то среди них будет правая перчатка. 3. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая. 4. Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары

Answer 1

1)нет. это могут быть 4 левых,а правой не будет

2)да. например:5 левых перчаток и 1 правая

3)нет. пары может и не быть. например: 3 правых или 3 левых

4)да. например: 5 правых перчаток и 2 левых(2 пары)

ответ: 2,4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка.

Это утверждение неверно. Если мы выберем 4 левых перчатки, то среди них не будет правой.

2. Если достать 6 перчаток, то среди них будет правая перчатка.

Это утверждение верно. При выборе 6 перчаток, обязательно найдется хотя бы одна правая перчатка.

3. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.

Это утверждение верно. Если мы выберем 3 перчатки, то из-за принципа Дирихле (также известного как принцип ящика с голубками) гарантированно найдется хотя бы одна пара, состоящая из правой и левой перчатки.

4. Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.

Это утверждение верно. Если мы выберем 7 перчаток, то, согласно принципу Дирихле, обязательно найдутся две пары, каждая из которых состоит из правой и левой перчатки.

Таким образом, верные утверждения: 2 и 4. Ответ: 2, 4.