Question

Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=8, b2=4. СРОЧНО РЕБЯТА!

Answer 1

S₅ = b₁(1 - q⁵)/(1 - q), де q = b₂/b₁ = 4/8 = 0,5.

Отже, S₅ = 8(1 - 1/32)/(1 - 1/2) = (8 - 1/4)/(1/2) =16 - 1/2 = 15,5

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn), необхідно знати або отримати значення першого та другого членів, а також знайти загальний член геометричної прогресії. Оскільки ви вже надали значення b1 і b2, як 8 та 4 відповідно, ми можемо знайти загальний член геометричної прогресії.

Загальний член геометричної прогресії має вигляд:

bn = b1 * r^(n-1),

де: bn - n-ий член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - співвідношення (співвідношення між будь-якими двома послідовними членами), n - номер члена прогресії, для якого ми рахуємо значення.

В даному випадку, b1 = 8 та b2 = 4.

Знайдемо співвідношення r, використовуючи b1 і b2:

r = b2 / b1 = 4 / 8 = 0.5.

Тепер можемо знайти значення b3, b4 та b5:

b3 = b1 * r^(3-1) = 8 * 0.5^2 = 8 * 0.25 = 2,

b4 = b1 * r^(4-1) = 8 * 0.5^3 = 8 * 0.125 = 1,

b5 = b1 * r^(5-1) = 8 * 0.5^4 = 8 * 0.0625 = 0.5.

Тепер ми можемо знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії:

Сума = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 15.5.

Таким чином, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 15.5.