Question

Знайдіть перший член і знаменик геометричної прогресії, якщо b2=-2,b5=16​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b2=-2

b5=16

*пользуемся формулой an=b1*q^(n-10

{b5=B1*q^4

{b2=B1*q

{16=b1*q^4

{-2=b1*q        

16/-2=(b1*q^4)/(b1*q)

-8=q^3

q=-2

подсчитываем б1 b1

b2=b1*q

-2=b1*(-2)   // : (-2)

b1=-2/-2=1

b1=1

Answer 2

Для знаходження першого члена (a) і знаменника (r) геометричної прогресії ми використаємо інформацію про другий (b2) і п'ятий (b5) члени.

Загальна формула для n-го члена геометричної прогресії з першим членом a і знаменником r має вигляд:

b_n = a * r^(n-1)

Для другого члена (b2): b2 = a * r^(2-1) = a * r

Для п'ятого члена (b5): b5 = a * r^(5-1) = a * r^4

Ми знаємо, що b2 = -2 і b5 = 16. Тепер можемо скласти систему рівнянь і розв'язати її.

Система рівнянь:

1. a * r = -2
2. a * r^4 = 16

З першого рівняння можемо виразити a: a = -2 / r

Тепер підставимо вираз для a у другий рівняння: (-2 / r) * r^4 = 16

Скасовуємо r у знаменнику: -2 * r^3 = 16

Ділимо обидві сторони на -2: r^3 = -8

Тепер знаходимо значення r, підносячи обидві сторони до степеня 1/3 (корінь третього степеня): r = (-8)^(1/3) = -2

Тепер, знаючи значення r, можемо знайти значення a, підставивши його у перше рівняння: a = -2 / (-2) = 1

Отже, перший член геометричної прогресії (a) дорівнює 1, а знаменник (r) дорівнює -2.