Question

Знайдіть знаменик геометричної прогресії, якщо b4=24,b6=96​

Answer 1

$b_{5} = \sqrt{b_{4} \times b_{6}} \\ b_{5} = \sqrt{24 \times 96} = \sqrt{24 \times 24 \times 4} = \\ = 24 \times 2 = 48 \\ \\ q = \frac{b_{5}}{b_{4}} \\ q = \frac{48}{24} = 2$

Ответ: знаменатель равен 2.

Answer 2

Для знаходження знаменника (q) геометричної прогресії (ГП), використаємо відомі значення b₄ і b₆.

У загальному випадку, у ГП знаменник (q) - це співвідношення між будь-якими двома послідовними членами. Можемо записати таку рівність:

b₆ = b₄ * q²

Дано, що b₄ = 24 і b₆ = 96. Підставимо ці значення у рівність:

96 = 24 * q²

Тепер розв'яжемо рівняння для знаменника (q):

q² = 96 / 24 q² = 4

q = √4 q = 2

Отже, знаменник геометричної прогресії q = 2.