Question

На окружности отмечены: a) 10; b) 100; c) n точек.Каждая точка соединена с каждой из остальных,сколько отрезков получится?​

Answer 1

Объяснение:

Начнем с последнего пункта с) n точек.

Из каждой точки можно провести (n-1) отрезок.

Значит всего можно провести n*(n-1) отрезок, но они посчитаны 2 раза, поскольку из точки А в Б, и из Б в А - это один и тот же отрезок.

Значит формула в общем виде:

n(n-1):2

c) n(n-1):2

a) 10*(10-1):2=45

b)100*(100-1):2=4950

Answer 2

Чтобы рассчитать количество отрезков, которые получатся, когда n точек на окружности соединены между собой всеми возможными отрезками, мы можем использовать комбинаторные методы.

Предположим, у нас есть n точек на окружности. Каждая точка должна быть соединена со всеми остальными точками. Поскольку для каждой из n точек нам нужно провести (n-1) отрезков (исключая отрезок, соединяющий точку с самой собой), общее количество отрезков будет равно произведению n на (n-1).

Таким образом, общее количество отрезков, которое получится при соединении n точек на окружности, будет равно n * (n-1).

Для каждого из приведенных вариантов:

a) Если у нас есть 10 точек на окружности, общее количество отрезков будет: 10 * (10-1) = 10 * 9 = 90 отрезков.

b) Если у нас есть 100 точек на окружности, общее количество отрезков будет: 100 * (100-1) = 100 * 99 = 9900 отрезков.

c) Если у нас есть n точек на окружности, общее количество отрезков будет: n * (n-1).