Question

Найдите максимальное значение функции

Answer 1

Производная заданной функции равна y' = 3x² - 12 = 3(x² - 4).

Приравняв нулю, имеем 2 критические точки х1 = -2 и х2 = 2.

Определяем знаки производной на полученных промежутках:

х =  -3     -2      0      2       3  

y' = 15 0 -12 0 15 .

Как видим, максимум (локальный) имеем при х = -2, значение функции в этой точке равно 16.

Ответ: максимальное значение функции  F(x)=-12x+x^{3} (локальное) равно 16. После точки х = 2 функция возрастает неограниченно.

Answer 2

К сожалению, вы не предоставили саму функцию, поэтому я не могу точно найти её максимальное значение. Если вы предоставите уравнение или описание функции, я смогу помочь вам найти её максимальное значение.

Обычно максимальное значение функции находится путем нахождения её критических точек (где производная равна нулю или не существует) и проверки значений функции в этих точках, а также на концах области определения функции. Если функция является гладкой (имеет непрерывные производные), то максимальное значение может быть достигнуто в критических точках или на границах области определения.

Если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам найти максимальное значение.