Question

Найдите значение выражения 4⁻⁹ × 4⁵ / 4⁻⁷ (это дробь)

Answer 1

= 4 * 4 * 4 * 4 * 4  * ( 4 4 4 4 4 4 4 ) / 4 4 4 4 4 4 4 4 4

сверху 7 + 5 снизу 9 четверок

12 - 9 = 3

т.е. 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64

Answer 2

Для решения данного выражения, используем свойства степеней:

1. Когда степень отрицательная, база числа меняется местами и степень становится положительной: a^(-n) = 1 / a^n.

Теперь решим выражение:

4^(-9) × 4^5 / 4^(-7)

Перепишем с помощью свойства степеней:

= (1 / 4^9) × 4^5 × 4^7

Теперь воспользуемся свойством a^m × a^n = a^(m+n):

= 1 / 4^(9-5) × 4^7

= 1 / 4^4 × 4^7

= 1 / 4^(4-7)

= 1 / 4^(-3)

И снова применим свойство отрицательной степени:

= 4^3

Теперь рассчитаем 4 в степени 3:

4^3 = 4 × 4 × 4 = 64

Ответ: Значение выражения равно 64.