Question

Объясните пожалуйста,в каких случаях выполняется способ сложения,а в каких способ вычитания (системы уравнения с двумя не известными) 7 класс!!

Answer 1

Есть способы сложения (он же вычитания) и подстановки. Если способ не задан, то выбирают, каким проще решать систему

Answer 2

Когда решаются системы уравнений с двумя неизвестными, сложение или вычитание применяются для устранения одной из переменных путем комбинирования уравнений. Эти методы называются методом сложения (или методом слияния) и методом вычитания (или методом замещения).

Предположим, у нас есть система уравнений с двумя переменными x и y:

1. Способ сложения (метод сложения):

Систему уравнений данного вида можно решить следующим образом: a * x + b * y = c (Уравнение 1) d * x + e * y = f (Уравнение 2)

Шаги решения методом сложения:

• Умножаем оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю, но противоположными по знаку. Например, умножаем первое уравнение на e и второе уравнение на -b, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y.
• Складываем полученные уравнения. Это приводит к уравнению с одной переменной, которую можно решить.
• После нахождения значения одной переменной, подставляем его обратно в одно из исходных уравнений для определения значения другой переменной.

2. Способ вычитания (метод вычитания):

Систему уравнений данного вида можно решить следующим образом: a * x + b * y = c (Уравнение 1) d * x + e * y = f (Уравнение 2)

Шаги решения методом вычитания:

• Умножаем одно из уравнений на такой коэффициент, чтобы при сложении или вычитании обнулить одну из переменных. Например, умножаем первое уравнение на d и второе уравнение на -a, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x.
• Вычитаем одно уравнение из другого. Это приводит к уравнению с одной переменной, которую можно решить.
• После нахождения значения одной переменной, подставляем его обратно в одно из исходных уравнений для определения значения другой переменной.

Эти методы помогают найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям в системе.