Question

Складвть квадратне рівняння корені якого = -5 і 4​

Answer 1

x²+px+q=0

-5+4= -p

-5*4= q

p= 1

q= -20

x²+x-20=0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями, потрібно знати, що корені рівняння відповідають його двом множникам. Також враховуючи, що квадратне рівняння має загальний вигляд:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Якщо корені рівняння -5 і 4, то двома множниками цього рівняння будуть $(x + 5)$ і $(x - 4)$. Це відбувається тому, що якщо $x = -5$, то перший множник $(x + 5)$ буде дорівнювати 0, а якщо $x = 4$, то другий множник $(x - 4)$ буде дорівнювати 0.

Тепер, щоб знайти квадратне рівняння, множимо ці два множники:

$(x + 5)(x - 4) = x^2 - 4x + 5x - 20 = x^2 + x - 20.$

Отже, квадратне рівняння з коренями -5 і 4 має вигляд:

$x^2 + x - 20 = 0.$