Question

Областью значения какой из функций есть промежуток (-бесконечность,3] И МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА НАРИСОВАТЬ ВСЕ ФУНКЦИИ И ПОЗНАЧИТЬ,ПОЧЕМУ НЕ ОНИ,ПРОШУ ВАс. 1)y=x^2+3 2)y=3^2-3 3)y=-x^2-3 4)y=-x^2+3.

Answer 1

Очевидно, что правильный 4-й график. Это всё параболы, а знак минус или плюс определяет направление её веточек: вниз или вверх соответственно. Плюс или минус три определяет положение вершины параболы. Смотри (во 2-м пункте - описка, там x^2, я так понимаю)

Answer 2

Для определения области значений каждой из функций нужно рассмотреть, какие значения они могут принимать при изменении аргумента (x) в заданном интервале (-бесконечность, 3].

1. Функция y = x^2 + 3: Для этой функции значения y зависят от значения x, и они могут быть любыми вещественными числами, начиная от 3 (при x = 0) и возрастающими по мере увеличения аргумента x. Таким образом, областью значений данной функции является промежуток [3, +бесконечность).

2. Функция y = 3^2 - 3: Здесь функция имеет постоянное значение, равное 6. Независимо от значения аргумента x, функция всегда будет равна 6. Следовательно, областью значений этой функции является промежуток [6, 6].

3. Функция y = -x^2 - 3: Здесь функция имеет отрицательные значения, убывая по мере увеличения аргумента x. При x = 3 функция будет равна -12, и она будет уменьшаться, стремясь к отрицательной бесконечности при увеличении x. Таким образом, областью значений этой функции является промежуток (-бесконечность, -12].

4. Функция y = -x^2 + 3: Здесь функция также имеет отрицательные значения, убывая по мере увеличения аргумента x. Но при x = 0 функция будет равна 3 и будет уменьшаться, стремясь к отрицательной бесконечности при увеличении x. Таким образом, областью значений этой функции является промежуток (3, -бесконечность).

Теперь давайте визуализируем все эти функции на графике и пометим, почему областью значений является именно тот промежуток, который мы определили выше.

Графики функций:

1. y = x^2 + 3:

2. y = 3^2 - 3: Это горизонтальная прямая, которая всегда находится на уровне y = 6.

3. y = -x^2 - 3:

4. y = -x^2 + 3:

Как видно из графиков, область значений каждой функции соответствует указанным промежуткам.