Question

Решите пожалуйста пример 2x²-3x+1<0​

Answer 1

На фото.......................,

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2x² - 3x + 1 < 0, нужно найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство верно. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем корни уравнения 2x² - 3x + 1 = 0, то есть найдем значения x, при которых выражение становится равным нулю. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

2x² - 3x + 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта D:

D = b² - 4ac где a = 2, b = -3 и c = 1.

D = (-3)² - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (3 ± √1) / 2 * 2 x = (3 ± 1) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5

2. Теперь определим знак выражения 2x² - 3x + 1 для различных интервалов значений x:

Выберем точку x = 0 (меньше первого корня 0.5) и проверим знак: 2(0)² - 3(0) + 1 = 1 > 0

Выберем точку x = 0.75 (между двумя корнями 0.5 и 1) и проверим знак: 2(0.75)² - 3(0.75) + 1 ≈ 0.125 > 0

Выберем точку x = 1.5 (больше второго корня 1) и проверим знак: 2(1.5)² - 3(1.5) + 1 = 1.75 > 0

Теперь у нас есть следующая информация:

• Выражение 2x² - 3x + 1 больше нуля при x < 0.5 и x > 1.
• Выражение 2x² - 3x + 1 меньше нуля при 0.5 < x < 1.

Таким образом, решением неравенства 2x² - 3x + 1 < 0 является интервал 0.5 < x < 1.