Question

Тангенс острого угла между прямыми y=2x и y=x+5

Answer 1

На фото.......................

Answer 2

Для определения тангенса острого угла между двумя прямыми, необходимо найти угол между этими прямыми и затем вычислить тангенс этого угла.

Для начала, найдем угол между данными прямыми. Угол между двумя прямыми можно найти с помощью формулы:

$\tan(\theta) = \left| \frac{{m_1 - m_2}}{{1 + m_1 \cdot m_2}} \right|,$

где $m_1$ и $m_2$ - это наклоны (коэффициенты при $x$) данных прямых.

Для прямой $y = 2x$ наклон $m_1 = 2$, а для прямой $y = x + 5$ наклон $m_2 = 1$.

Теперь можем найти угол $\theta$:

$\tan(\theta) = \left| \frac{{2 - 1}}{{1 + 2 \cdot 1}} \right| = \left| \frac{1}{3} \right|.$

Таким образом, тангенс острого угла между прямыми $y = 2x$ и $y = x + 5$ равен $\frac{1}{3}$ (или примерно 0.3333).