Question

Решите уровнение Sinx=cosx

Answer 1

Перенеси косинус к синусу:

sin x - cos x=0

Разделим на косинус:

tg x - 1 =0

Значит тангенс равен 1

А это пи/4+пиК(К принадлежит целым числам)

Answer 2

Для решения уравнения Sin(x) = Cos(x), мы можем использовать тригонометрическую тождественную функцию, которая гласит:

Sin(x) = Cos(π/2 - x)

Теперь мы можем переписать уравнение, заменив Cos(x) на Sin(x):

Sin(x) = Sin(π/2 - x)

Теперь у нас уравнение с Sin на обеих сторонах, что позволяет нам решить его следующим образом:

1. Если Sin(x) = Sin(y), то x = y + 2πn или x = π - y + 2πn, где n - целое число.

2. В нашем случае Sin(x) = Sin(π/2 - x), так что мы можем записать:

x = π/2 - x + 2πn

Теперь решим уравнение:

2x = π/2 + 2πn

x = (π/2 + 2πn)/2

x = π/4 + πn

Таким образом, общее решение уравнения Sin(x) = Cos(x) выглядит как x = π/4 + πn, где n - целое число. Это даст нам бесконечное количество решений для данного уравнения. Если вы хотите получить конкретные значения x, просто подставляйте различные целые значения n. Например:

• Когда n = 0: x = π/4
• Когда n = 1: x = π/4 + π = 5π/4
• Когда n = -1: x = π/4 - π = -3π/4

И так далее.