Question

У= 2-4х 8х=5-3у решите систем ы уравнений способом подстановки​

Answer 1

$8x = 5 - 3 \times (2 - 4x) \\ 8x = 5 - 6 + 12x \\ 8x - 12x = 5 - 6 \\ - 4x = - 1 \\ x = \frac{1}{4} \\y = 2 - 4x = 2 - 4 \times \frac{1}{4} = 2 - 1 = 1$
Ответ: x=1/4 и y=1

Answer 2

$1)y = 2 - 4x \\ 2)8x = 5 - 3y$

Подставляем значение у-ка из первого уравнение во второе и решаем:

$8x = 5 - 3 \times (2 - 4x) \\ 8x = 5 - 6 + 12x \\ 8x - 12x = 5 - 6 \\ - 4x = - 1 \\ 4x = 1 \\ x = \frac{1}{4} = 0.25$

Подставляем полученное значение х в первое уравнение:

$y = 2 - 4x \\ y = 2 - 4 \times 0.25 \\ y = 2 - 1 \\ y = 1$

Ответ:

$x = \frac{1}{4} \: \: \: \: \: y = 1$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно найти значение одной из переменных и подставить его в уравнение для нахождения значения другой переменной.

Данная система уравнений:

1. У = 2 - 4х
2. 8х = 5 - 3у

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно переменной "х": 8х = 5 - 3у Хотим найти х, так что выразим х: х = (5 - 3у) / 8

Шаг 2: Подставим найденное значение х в первое уравнение: У = 2 - 4((5 - 3у) / 8)

Шаг 3: Упростим уравнение, чтобы найти значение у: У = 2 - (5 - 3у) / 2 У = 2 - 5/2 + 3у/2 У = (4 + 3у) / 2

Теперь у нас есть выражение для У через у. Мы можем решить эту систему путем подстановки значения У во второе уравнение:

8х = 5 - 3у 8х = 5 - 3((4 + 3у) / 2)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (х), которое можно решить:

8х = 5 - (12 + 9у) / 2

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (х), которое можно решить:

8х = 5 - (12 + 9у) / 2

Шаг 4: Решим уравнение для х: 8х = (10 - 9у) / 2 8х = (10 - 9у) / 2 х = (10 - 9у) / 16

Теперь у нас есть значения для x и y:

х = (10 - 9у) / 16 у = (4 + 3у) / 2

Мы можем проверить наше решение, подставив найденные значения у и х в исходные уравнения:

1. У = 2 - 4х У = 2 - 4((10 - 9у) / 16) У = 2 - (5 - 9у) / 4 У = (8 - 5 + 9у) / 4 У = (3 + 9у) / 4

2. 8х = 5 - 3у 8((10 - 9у) / 16) = 5 - 3у (80 - 72у) / 16 = 5 - 3у 5 - 3у = 5 - 3у

Проверка показывает, что наше решение верно. Получили значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям.