Question

Последовательности заданы несколькими первыми членами.Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите её. 1) 1; 2; 3; 5; ... 2) 1; 2; 4; 8;... 3) 1; 3; 5; 7;... 4) 1; 1/2; 2/3; 3/4;...

Answer 1

3)

.........................

Answer 2

Для определения арифметической прогрессии нужно проверить, являются ли разности между последовательными членами постоянными. Посмотрим на каждую последовательность:

1. 1; 2; 3; 5; ... Разности: 2-1=1, 3-2=1, 5-3=2, ... Разности не являются постоянными, значит, это не арифметическая прогрессия.

2. 1; 2; 4; 8;... Разности: 2-1=1, 4-2=2, 8-4=4, ... Разности не являются постоянными, значит, это не арифметическая прогрессия.

3. 1; 3; 5; 7;... Разности: 3-1=2, 5-3=2, 7-5=2, ... Разности являются постоянными (в данном случае 2), значит, это арифметическая прогрессия.

4. 1; 1/2; 2/3; 3/4;... Для наглядности давайте представим каждое число в виде десятичной дроби: 1; 0.5; 0.666...; 0.75; ... Разности: 0.5-1=-0.5, 0.666...-0.5=0.166..., 0.75-0.666...=0.083..., ... Разности не являются постоянными, значит, это не арифметическая прогрессия.

Итак, арифметическая прогрессия - это последовательность номер 3) 1; 3; 5; 7;...