Question

Знайдіть найменший з кутів чотирикутника якщо, вони пропорційні числам 8,9,7 і 6.

Answer 1

Ответ: 72°

Объяснение: Сума кутів чотирикутника 360°. Нехай 1 доля х°. Складемо рівняння:

8х+9х+7х+6х=360

30х=360

х=12°

6·12=72° - найменший з кутів

Answer 2

Щоб знайти найменший з кутів чотирикутника, ми повинні знайти величину кожного кута, знаючи, що вони пропорційні числам 8, 9, 7 і 6.

Для того, щоб знайти значення кутів, спочатку знайдемо загальний множник пропорції.

Загальний множник пропорції (ЗМП) - це найбільше спільне кратне чисел 8, 9, 7 і 6. Подивимось на розклад кожного числа на прості множники:

8 = 2^3 9 = 3^2 7 = 7^1 6 = 2^1 * 3^1

Тепер ми вибираємо найбільші ступені кожного простого числа:

ЗМП = 2^3 * 3^2 * 7^1 = 8 * 9 * 7 = 504

Тепер, знаючи ЗМП, ми можемо знайти величину кожного кута:

Перший кут: 8 * ЗМП = 8 * 504 = 4032 Другий кут: 9 * ЗМП = 9 * 504 = 4536 Третій кут: 7 * ЗМП = 7 * 504 = 3528 Четвертий кут: 6 * ЗМП = 6 * 504 = 3024

Тепер знаємо величину кожного кута, і нам потрібно знайти найменший з них. Найменший кут - це 3024 градусів, оскільки він має найменшу величину з усіх чотирьох. Зверніть увагу, що чотирикутник має суму внутрішніх кутів 360 градусів, тому 3024 градуси є допустимим значенням для кута чотирикутника.