Question

При каких значениях x имеет смысл выражение корень 5x-3 + корень 3-x

Answer 1

Ответ: x∈[3/5;3]

Объяснение:√5x-3 +√3-x -- имет смысл,если 5х-3≥0 и 3-х≥0,решим как

систему неравенств {x≥3/5, x≤3

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение корень (5x-3) + корень (3-x), нужно учитывать ограничения, которые могут возникнуть из-за присутствия корней.

Для выражения корня, значение под корнем не должно быть отрицательным, поскольку корень из отрицательного числа является комплексным числом, и, вероятно, в данном контексте это не имеет смысла.

1. Корень из (5x-3): для этого выражения необходимо, чтобы (5x-3) было неотрицательным или равным нулю. 5x - 3 ≥ 0 5x ≥ 3 x ≥ 3/5

2. Корень из (3-x): для этого выражения необходимо, чтобы (3-x) было неотрицательным или равным нулю. 3 - x ≥ 0 -x ≥ -3 x ≤ 3

Объединяя оба условия, получим: 3/5 ≤ x ≤ 3

Таким образом, выражение корень (5x-3) + корень (3-x) имеет смысл для значений x, лежащих в интервале от 3/5 до 3 включительно.