Question

Постройте график функции у=-х². С помощью графика найдите: а)значения функции при значении аргумента, равном -3, -1, 2. б) значение аргумента, если значение функции равно -9 в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Значение ф-ии = y

Аргумент = x

Answer 2

Для построения графика функции у = -х², начертим его на координатной плоскости. Воспользуемся информацией о значениях функции при определенных аргументах, чтобы вычислить эти точки и нарисовать график.

а) Значения функции при аргументах -3, -1 и 2: Для нахождения значений функции, подставим данные аргументы в функцию у = -х²:

1. При х = -3: у = -(-3)² = -9

2. При х = -1: у = -(-1)² = -1

3. При х = 2: у = -(2)² = -4

Теперь у нас есть точки для аргументов -3, -1 и 2 на графике.

б) Найдем значение аргумента, если значение функции равно -9: Подставим у = -9 в функцию у = -х² и решим уравнение:

-9 = -х²

Решая уравнение, получим:

х² = 9 х = ±√9 х = ±3

Таким образом, значения функции у равны -9 при аргументах х = 3 и х = -3.

в) Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;2]: На отрезке [0;2] функция у = -х² будет принимать значения для х, изменяющихся от 0 до 2. Найдем значения функции при х = 0 и х = 2:

1. При х = 0: у = -(0)² = 0

2. При х = 2: у = -(2)² = -4

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0;2] равно 0 (при х = 0), а наименьшее значение равно -4 (при х = 2).

Теперь, имея эту информацию, нарисуем график функции у = -х²:

markdownCopy code
    ^
    |       .
0   |   .       .
    | .           .

-4 |_______________________ 0 -3 -1 2

На графике отмечены точки, соответствующие значениям функции при аргументах -3, -1 и 2. Также отмечены точки (0, 0) и (2, -4), которые представляют наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;2].