Question

Решите уравнение: (х – 2)2 + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0. можно с развернутым ответом.

Answer 1

(х-2)2+3х-6-5 (2-х)=0
2х-4+3х-6-10+5х=0
10х-20=0
10х=20
х=2

Answer 2

всё решение на листке

УДАЧИ:)

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

(х – 2)² + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0

1. Раскроем квадратный бином (х – 2)²:

(х – 2)(х – 2) + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0

2. Раскроем скобки:

(х² - 4х + 4) + 3х – 6 – 10 + 5х = 0

3. Объединим одночлены:

х² + 3х + 4х + 3х - 10 - 6 + 4 = 0

4. Соберем все одночлены вместе:

х² + 10х - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

х² + 10х - 12 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении:

a = 1 b = 10 c = -12

Дискриминант:

D = 10² - 4 * 1 * (-12) D = 100 + 48 D = 148

Теперь найдем корни уравнения:

1. Корень x₁:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-10 + √148) / (2 * 1) x₁ = (-10 + √148) / 2 x₁ = (-10 + 2√37) / 2 x₁ = -5 + √37

2. Корень x₂:

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-10 - √148) / (2 * 1) x₂ = (-10 - √148) / 2 x₂ = (-10 - 2√37) / 2 x₂ = -5 - √37

Таким образом, развернутый ответ:

x₁ = -5 + √37 x₂ = -5 - √37