Question

X²-5|x|-24=0 решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\pm 8$

Объяснение:

$x^2-5|x|-24=0;\ |x|=t\ge 0;\ t^2-5t-24=0;\ (t-8)(t+3)=0;$

$\left [ {{t=8} \atop {t=-3}} \right.;\ t\ge 0\Rightarrow t=8;\ |x|=8;\ x=\pm 8$

Answer 2

Ответ:

x1= -8, x2= 8

Объяснение:

1)  x^2-5x-24=0   x ⩾0

{x= 8  x= -3          x ⩾0

x=8

2) x^2-5(-x)-24=0   x<0

{x=3  x= -8              x<0

x=-8

Ответ: x1= -8, x2= 8

Answer 3

Для решения уравнения X² - 5|x| - 24 = 0, мы должны разбить его на два случая в зависимости от знака выражения |x|.

1. Пусть x ≥ 0 (x неотрицательное): В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: X² - 5x - 24 = 0.

2. Пусть x < 0 (x отрицательное): В этом случае |x| = -x, и уравнение примет вид: X² + 5x - 24 = 0.

Теперь решим каждое из уравнений:

1. X² - 5x - 24 = 0: Для нахождения корней воспользуемся квадратным уравнением: X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a где a = 1, b = -5 и c = -24.

X = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * (-24))) / 2 * 1 X = (5 ± √(25 + 96)) / 2 X = (5 ± √121) / 2 X = (5 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения для X:

1. X = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8

2. X = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

3. X² + 5x - 24 = 0: Также воспользуемся квадратным уравнением: X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a где a = 1, b = 5 и c = -24.

X = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-24))) / 2 * 1 X = (-5 ± √(25 + 96)) / 2 X = (-5 ± √121) / 2 X = (-5 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения для X:

1. X = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
2. X = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, у нас есть четыре решения для исходного уравнения: X₁ = 8 X₂ = -3 X₃ = 3 X₄ = -8