Question

Помогите решить неравенства пожалуйста 1) 30+5≤18-7x 2) 16-6x≥-x 3)8+5x _____ >3 3

Answer 1

1) переносишь с х в левую часть, без- в правую.

7х≤18-30-5

7х≤ -17

х≤ -17\7

______________·________→

                              -17\7

заштриховываешь все, что слева от точки.

ответ: х∈(-∞; -17\7]

2) -6х+х≥-16

-5х≥-16

х≤ -16\-5

х≤ 16\5

__________·________→

                    16\5

заштриховываешь все, что слева от точки

ответ: х∈ (-∞; 16\5]

3) вы не дописали усовие

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по одному:

1. 30 + 5 ≤ 18 - 7x

Сначала выполним арифметические операции:

35 ≤ 18 - 7x

Теперь вычтем 18 из обеих частей неравенства:

35 - 18 ≤ -7x

17 ≤ -7x

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x, разделим обе части на -7. При этом не забудем сменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x ≥ 17/(-7)

x ≥ -17/7 (обратите внимание, что при делении числителя на знаменатель, знак меняется на противоположный)

2. 16 - 6x ≥ -x

Приведем похожие элементы в уравнении:

16 - 6x + x ≥ 0

16 - 5x ≥ 0

Теперь выразим x:

-5x ≥ -16

x ≤ (-16)/(-5)

x ≤ 16/5 (обратите внимание, что при делении числителя на знаменатель, знак остается отрицательным)

3. 8 + 5x > 3 + 3

Произведем арифметические операции:

8 + 5x > 6

Теперь вычтем 8 из обеих частей неравенства:

5x > 6 - 8

5x > -2

Для избавления от коэффициента 5, поделим обе части на 5:

x > -2/5

x > -0.4

Таким образом, решения для данных неравенств:

1. x ≥ -17/7
2. x ≤ 16/5
3. x > -0.4