Question

арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена an+1=an+2 и известно что a1=3 найдите пятый член​

Answer 1

Ответ:а₅=3

Объяснение:

а₁⁺₁=а₁⁺₂ ⇒ а₂=а₃ т.е эта прогрессия не меняется (постоянная)

Тогда все последующие члены будут равны и а₅=а₁=3

Answer 2

Для арифметической прогрессии с формулой общего члена $a_{n+1} = a_n + d$, где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, известно, что каждый следующий член получается путем прибавления разности к предыдущему члену.

Также известно, что $a_1 = 3$.

Чтобы найти пятый член ($a_5$), мы можем использовать формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Мы знаем $a_1 = 3$, поэтому нам остается найти разность прогрессии $d$.

Для этого, используем данное уравнение для $n = 2$:

$a_2 = a_1 + d$

$a_2 = 3 + d$

Теперь используем данное уравнение для $n = 3$:

$a_3 = a_2 + d$

Подставляем значение $a_2$:

$a_3 = (3 + d) + d$

$a_3 = 3 + 2d$

Аналогично, используем уравнение для $n = 4$:

$a_4 = a_3 + d$

Подставляем значение $a_3$:

$a_4 = (3 + 2d) + d$

$a_4 = 3 + 3d$

Теперь у нас есть выражение для $a_4$ в терминах $d$. Наконец, используем уравнение для $n = 5$:

$a_5 = a_4 + d$

Подставляем значение $a_4$:

$a_5 = (3 + 3d) + d$

$a_5 = 3 + 4d$

Таким образом, пятый член прогрессии ($a_5$) равен $3 + 4d$. Чтобы найти значение $a_5$, нам нужно знать значение разности $d$, которое не было предоставлено в условии задачи. Если вам дано значение разности, вы можете подставить его в это уравнение, чтобы получить конечный ответ.