Question

Постройте график функций у=6+х-х^2/(3х-х^2)(х+2)

Answer 1

Ответ:

график==========================================

Объяснение:

Answer 2

Чтобы построить график функции, сначала нужно проанализировать её поведение. Для этого раскладываем функцию на простые дроби:

у = (6 + х - х^2) / ((3х - х^2)(х + 2))

1. Найдем точки разрыва функции, где знаменатель обращается в ноль: 3х - х^2 = 0 => х(3 - х) = 0 => х = 0 или х = 3.

Таким образом, функция имеет разрывы в точках х = 0 и х = 3.

2. Определим вертикальные асимптоты. Это могут быть значения х, при которых знаменатель стремится к нулю, а числитель нет. Такие значения х могут быть найдены при х, близких к точкам разрыва х = 0 и х = 3. Проверим это:

При х -> 0, знаменатель (3х - х^2)(х + 2) -> 0, а числитель (6 + х - х^2) -> 6. Значит, у нас есть вертикальная асимптота х = 0.

При х -> 3, знаменатель (3х - х^2)(х + 2) -> 0, а числитель (6 + х - х^2) -> 6. Значит, у нас есть вертикальная асимптота х = 3.

3. Найдем горизонтальную асимптоту. Горизонтальная асимптота имеется у функции, если степень числителя меньше степени знаменателя при х -> ±бесконечность. В данном случае, степень числителя и знаменателя равны 2. Поэтому есть горизонтальная асимптота, которая находится при х -> ±бесконечность.

4. Найдем точку пересечения с осью ординат, когда х = 0: у = (6 + 0 - 0^2) / ((3 * 0 - 0^2)(0 + 2)) = 6 / 0 = undefined (неопределенность).

Таким образом, у функции есть точка пересечения с осью ординат, но она не может быть определена, так как деление на ноль не имеет смысла.

Теперь построим график функции:

• Горизонтальная асимптота: у = ±бесконечность
• Вертикальные асимптоты: х = 0, х = 3
• Точка пересечения с осью ординат: не определена

Обратите внимание, что невозможно построить график точно без использования численных методов, так как он содержит деление на ноль и у функции не определено значение на оси ординат. Однако, приближенный график можно построить с учетом асимптот и поведения функции вблизи точек разрыва.