Question

Схема решений задач с помощью системы уравнений. петя купил 2 кг конфет и 3 кг печенья и заплатили 210 рублей а маша на такую сумму купила 3 кг конфет и 1 кг печенья какова цена килограмма конфет». помогите пожалуйста решить!!!

Answer 1

2x+3y=210

3x+y=210

2x+3y=3x+y

x=2y

2×2y+3y=210

y=30 руб цена печенье

x=60 руб кг конфет

Answer 2

Давайте решим задачу, используя систему уравнений.

Пусть x - цена одного килограмма конфет в рублях.

У Пети: Количество килограмм конфет: 2 кг Количество килограмм печенья: 3 кг Общая стоимость: 210 рублей

У Маши: Количество килограмм конфет: 3 кг Количество килограмм печенья: 1 кг Общая стоимость: 210 рублей (так как они заплатили одинаковую сумму)

Теперь составим систему уравнений:

Уравнение для Пети: 2x + 3y = 210 ... (1)

Уравнение для Маши: 3x + 1y = 210 ... (2)

Где x - цена одного килограмма конфет, y - цена одного килограмма печенья.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод замены, метод сложения или метод определителей. Воспользуемся методом сложения:

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед x и получим:

9x + 3y = 630 ... (3)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3), чтобы исключить y:

(9x + 3y) - (2x + 3y) = 630 - 210

7x = 420

Теперь найдем значение x:

x = 420 / 7

x = 60

Таким образом, цена одного килограмма конфет равна 60 рублей.