Question

Вычислить:3√6tgacos(π - a), если sina = √6/5​

Answer 1

$3\sqrt{6}tg\alpha Cos(\pi -\alpha)=3\sqrt{6} tg\alpha*(-Cos\alpha)=-3\sqrt{6}*\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}*Cos\alpha=-3\sqrt{6}Sin\alpha=-3\sqrt{6}*\frac{\sqrt{6} }{5}=- \frac{18}{5}=-3,6$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с вычисления значения ангулярной функции a. У нас уже дано, что sin(a) = √6/5.

Теперь, используем тригонометрический тангенс:

scssCopy code
tan(a) = sin(a) / cos(a)

Известно, что sin(a) = √6/5, следовательно:

scssCopy code
tan(a) = (√6/5) / cos(a)

Теперь, найдем косинус cos(a):

scssCopy code
cos(a) = √(1 - sin^2(a))
cos(a) = √(1 - (√6/5)^2)
cos(a) = √(1 - 6/25)
cos(a) = √(19/25)
cos(a) = √19 / 5

Теперь, найдем тангенс tan(a):

scssCopy code
tan(a) = (√6/5) / (√19/5)
tan(a) = √6 / √19

Теперь, у нас есть значение tan(a), и мы хотим вычислить 3√6 * tan(a) * cos(π - a).

Известно, что cos(π - a) = -cos(a). Мы уже вычислили cos(a) = √19 / 5, поэтому:

scssCopy code
cos(π - a) = -√19 / 5

Теперь, мы можем вычислить итоговое значение:

scssCopy code
3√6 * tan(a) * cos(π - a) = 3√6 * (√6 / √19) * (-√19 / 5)
                           = 3 * (-6) / 5
                           = -18 / 5

Итак, ответ равен -18/5.