Question

1. Решить уравнение: а) 2(3-2x)=9x-4(1+3x) 2. Упростить выражение: а) (5x-4y)^2; б) 7ax^5*(-2а^4x^2); в) (x-4)(x+2)-(x-3)^3; г) (3y-4x)^2; д) 7x^4y^7*(-3xy^2); е) (y-4)(y+2)-(y-2)^2 Знак ^ Степень

Answer 1

1. Решить уравнение:  

а) 2(3-2x)=9x-4(1+3x)

2. Упростить выражение:

а) (5x-4y)^2;

б) 7ax^5*(-2а^4x^2);

в) (x-4)(x+2)-(x-3)^3;

г) (3y-4x)^2;

д) 7x^4y^7*(-3xy^2);

е) (y-4)(y+2)-(y-2)^2

N1

a) 6-4x=9x-4-12x

-4x-9x+12x=-4-6

-x=-10

x=10

N2

a)(5x-4y)^2;= 25x^2-40xy+16y^2

b)7ax^5*(-2а^4x^2) = -14a^5x^7

c)(x-4)(x+2)-(x-3)^3 = x^2+2x-4x-8-x^3+9x^2-27x+27=10x^2-29x+19-x^3

d)

7x^4y^7*(-3xy^2)= -21x^5y^9

e)(y-4)(y+2)-(y-2)^2

= y^2+2y-4y-8-y^2+4y-4= 2y-12

г)(3y-4x)^2= 9y^2-24yx+16x^2

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

1. Решение уравнения: а) $2(3-2x) = 9x - 4(1+3x)$

Раскроем скобки: $6 - 4x = 9x - 4 - 12x$

Соберем все x слева, числа справа: $6 - 4x - 9x + 12x = -4$

Упростим выражение: $-4x + 6 = -4$

Перенесем число 6 вправо: $-4x = -4 - 6$

Сложим числа: $-4x = -10$

Теперь разделим на -4, чтобы найти значение x: $x = \frac{-10}{-4} = 2.5$

Ответ: $x = 2.5$

2. Упрощение выражений: а) $(5x-4y)^2$

Для возведения в квадрат используем формулу $a^2 - 2ab + b^2$: $(5x-4y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 4y + (4y)^2 = 25x^2 - 40xy + 16y^2$

б) $7ax^5 \cdot (-2а^4x^2)$

Умножим числовые коэффициенты и объединим степени переменной a: $7ax^5 \cdot (-2а^4x^2) = -14a^{(1+4)}x^{(5+2)} = -14a^5x^7$

в) $(x-4)(x+2) - (x-3)^3$

Раскроем скобки и выполним операции: $(x-4)(x+2) - (x-3)^3 = x^2 + 2x - 4x - 8 - (x^3 - 3x^2 + 9x - 27)$

Упростим выражение: $x^2 - 2x - 8 - x^3 + 3x^2 - 9x + 27$

Теперь сложим одинаковые степени переменных: $-x^3 + x^2 - 2x - 9 + 27 = -x^3 + x^2 - 2x + 18$

г) $(3y-4x)^2$

Используем формулу $a^2 - 2ab + b^2$: $(3y-4x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4x + (4x)^2 = 9y^2 - 24xy + 16x^2$

д) $7x^4y^7 \cdot (-3xy^2)$

Умножим числовые коэффициенты и объединим степени переменной x и y: $7x^4y^7 \cdot (-3xy^2) = -21x^{(4+1)}y^{(7+2)} = -21x^5y^9$

е) $(y-4)(y+2) - (y-2)^2$