Question

Помогите пожалуйста! (Упростите выражения)а) (x+2)(3+x)(3-x)+x² (x+2)б) (x+4)²-9(x-4)²

Answer 1

а) (x + 2)(3 + x)(3 - x) + x² (x + 2) = (3x + x² + 6 + 2x)(3 - x) + x³ + 2x² = 9x - 3x² + 3x² - x³ + 18 - 6x + 6x - 2x² + x³ + 2x² = 9x + 18

б) (x + 4)² - 9(x - 4)² = x² + 8x + 16 - 9(x² - 8x + 16) = x² + 8x + 16 - 9x² + 72x - 144 = -8x² + 80x - 128

Answer 2

Давайте упростим данные выражения.

а) (x+2)(3+x)(3-x) + x²(x+2)

1. Раскроем скобки: (x+2)(3+x)(3-x) = (x+2)(9 - x^2) = 9x + 18 - x^3 - 2x^2 x²(x+2) = x² * (x+2) = x^3 + 2x²

2. Теперь объединим все части выражения: 9x + 18 - x^3 - 2x^2 + x^3 + 2x²

3. Сократим подобные слагаемые: (9x - 2x^2) + 18

4. Окончательный результат: 7x - 2x^2 + 18

б) (x+4)² - 9(x-4)²

1. Раскроем скобки: (x+4)² = x² + 8x + 16 (x-4)² = x² - 8x + 16

2. Подставим второе выражение в первое: (x+4)² - 9(x-4)² = (x² + 8x + 16) - 9(x² - 8x + 16)

3. Распределение умножения: (x² + 8x + 16) - (9x² - 72x + 144)

4. При выполнении операции вычитания, не забудем изменить знак у всех членов второго выражения: x² + 8x + 16 - 9x² + 72x - 144

5. Сократим подобные слагаемые: -8x² + 80x - 128

Окончательный результат: -8x² + 80x - 128