Question

Сократить дробь x-1/3x2-4x+1

Answer 1

Объяснение:

(х - 1) / (3х² - 4х + 1) =

= (х - 1) / (х²+2х² - 2х-2х + 1) =

= (х - 1) / ((х²-2х+1) + (2х²-2х)) =

= (х - 1) / ((х - 1)² + 2х(х - 1)) =

= (х - 1) / (х - 1)(х - 1 + 2х) =

= (х - 1) / (х - 1)(3х - 1) =

= 1 / (3х - 1)

Answer 2

Для сокращения дроби (x-1) / (3x^2 - 4x + 1) необходимо найти общие делители числителя и знаменателя и сократить дробь на них.

Сначала разложим знаменатель на множители:

3x^2 - 4x + 1

Для этого можно использовать квадратное уравнение или заметить, что это квадрат тринома:

3x^2 - 4x + 1 = (3x - 1)(x - 1)

Теперь, когда у нас есть разложение знаменателя, дробь может быть записана следующим образом:

(x - 1) / (3x^2 - 4x + 1) = (x - 1) / ((3x - 1)(x - 1))

Заметим, что (x - 1) сокращается в числителе и знаменателе, итоговая упрощенная дробь будет:

1 / (3x - 1)