Question

Решите систему уравнений {3у-х=-8} {2х-3у=10} ​

Answer 1

х=8-3у

2*(8-3у)=10

16-6у=10

-6у=-6

у=1

х=8-3*1=5

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Давайте воспользуемся методом сложения (методом Крамера), который основан на вычислении определителей матриц.

Система уравнений:

1. 3у - х = -8
2. 2х - 3у = 10

Шаг 1: Запишем уравнения в матричной форме Ax = B, где A = | 1 -1 | | 2 -3 | x = | х | | у | B = | -8 | | 10 |

Шаг 2: Вычислим определитель матрицы A (detA): detA = (1 * (-3)) - ((-1) * 2) = -3 + 2 = -1

Шаг 3: Теперь найдем определитель матрицы, полученной из B заменой соответствующего столбца A: detB1 = | -8 -1 | | 10 -3 | detB1 = (-8 * (-3)) - ((-1) * 10) = 24 + 10 = 34

Шаг 4: Теперь найдем определитель матрицы, полученной из A заменой первого столбца B: detB2 = | 1 -8 | | 2 10 | detB2 = (1 * 10) - ((-8) * 2) = 10 + 16 = 26

Шаг 5: Найдем значения переменных х и у: х = detB1 / detA = 34 / (-1) = -34 у = detB2 / detA = 26 / (-1) = -26

Таким образом, решение системы уравнений: х = -34 у = -26