Question

Чему равно произведение корней уравнения x2+14x-20=0​

Answer 1

$x^2+14x-20=0\\D=14^2-4*(-20)=276\\\sqrt{276}=2\sqrt{69}\\\\x_1=\frac{-14-2\sqrt{69}}{2}=\frac{-2(7+\sqrt{69})}{2}=-7-\sqrt{69}\\\\x_2=\frac{-14+2\sqrt{69}}{2}=\frac{2(-7+\sqrt{69})}{2}=-7+\sqrt{69}\\--------------------\\\\(-7-\sqrt{69})(-7+\sqrt{69})=49-69=-20$

Ответ: -20.

Answer 2

Для нахождения произведения корней уравнения x^2 + 14x - 20 = 0, нужно использовать свойство коэффициентов уравнения.

Уравнение вида x^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно обозначить как x1 и x2. Тогда произведение корней равно c/a.

В данном уравнении a = 1 (коэффициент при x^2), b = 14 (коэффициент при x) и c = -20.

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = c/a = (-20) / 1 = -20.

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 + 14x - 20 = 0 равно -20.