Question

Помогите нужно найти область определения функции ​

Answer 1

$y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}$

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Решим по отдельности каждое условие:

$1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0$

$2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)$

Объединим эти два условия и получим:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

Ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

Answer 2

Конечно, я могу помочь найти область определения функции.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента функции, то есть тех значений, для которых функция имеет смысл и определена.

Чтобы найти область определения функции, обратите внимание на ограничения, которые могут возникнуть в функции, например:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.
2. Корень не может быть извлечен из отрицательного числа или нуля, так как это даст комплексные числа (если функция определена только для действительных чисел).

Если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам найти ее область определения.