Question

Помогите решить уравнение √2х-3=3-2х с проверкой

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Зачем вам эта проверка ? ОДЗ и хватит - лучшая проверка

$\sqrt{2x} -3=3-2x\sqrt{2x} =6-2x$

ОДЗ:$\left \{ {2x\geq0 } \atop {6-2x\geq0 }} \right. =>0\leq x\leq 3$

$2x=(6-2x)^22x=36-24x+4x^22x^2-13x+18=0\\(x-2)(2x-9)=0=>x=2;x=4,5$

Answer 2

Чтобы решить уравнение √2x - 3 = 3 - 2x, следует выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от корня в уравнении, перенося все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения.
2. Выразить x и вычислить его значение.
3. Проверить полученное значение x, подставив его в исходное уравнение.

Шаг 1: √2x - 3 = 3 - 2x

Добавим 2x к обеим сторонам уравнения: √2x + 2x - 3 = 3

Теперь выражаем √2x: √2x = 3 + 3

Шаг 2: Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√2x)² = (6)²

2x = 36

Теперь выразим x: x = 36 / 2 x = 18

Шаг 3: Проверим значение x, подставив его обратно в исходное уравнение:

√2(18) - 3 = 3 - 2(18) √36 - 3 = 3 - 36 6 - 3 = -33 3 = 3

Оба значения совпадают, следовательно, корень уравнения x = 18 является правильным решением, а уравнение верно.