Question

Найдите значение выражения а^2-4 а+3 при а=2+ корень из 3​

Answer 1

${a}^{2} - 4a + 3 = {(2 + \sqrt{3}) }^{2} - 4(2 + \sqrt{3} ) + 3 = 4 + 4 \sqrt{3} + 3 - 8 - 4 \sqrt{3} + 3 = 2$

Answer 2

Для нахождения значения выражения а^2 - 4а + 3 при а = 2 + корень из 3, мы подставим значение а вместо переменной а в данное выражение и выполним вычисления:

а = 2 + корень из 3

а^2 - 4а + 3 = (2 + корень из 3)^2 - 4(2 + корень из 3) + 3

Теперь раскроем скобки:

(2 + корень из 3)^2 = (2 + корень из 3)(2 + корень из 3) = 4 + 2корень из 3 + 2корень из 3 + 3 = 7 + 4корень из 3

Теперь умножим -4 на а:

-4(2 + корень из 3) = -8 - 4корень из 3

Теперь сложим полученные результаты:

а^2 - 4а + 3 = (7 + 4корень из 3) - (8 + 4корень из 3) + 3

Обратите внимание, что (-4корень из 3 + 4корень из 3) даст 0, и нам останется только:

а^2 - 4а + 3 = 7 + 3 = 10

Таким образом, значение выражения а^2 - 4а + 3 при а = 2 + корень из 3 равно 10.