Question

Cкоротіть дріб 2x^2-5x+2/x^2-4x+4

Answer 1

$\frac{2x^{2}-5x+2 }{x^{2}-4x+4 }=\frac{2(x-0,5)(x-2)}{(x-2)^{2} }=\frac{2(x-0,5)}{x-2}=\frac{2x-1}{x-2}$

Answer 2

Щоб скоротити дріб, спростимо чисельник та знаменник окремо:

Чисельник: 2x^2 - 5x + 2

Це неможливо спростити більше, тому залишаємо без змін.

Знаменник: x^2 - 4x + 4

Замінимо знаменник на його спрощену форму. Зверніть увагу, що x^2 - 4x + 4 це квадратний тричлен (a^2 - 2ab + b^2), який можна спростити до квадрату бінома (a - b)^2:

x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

Отже, дріб стає:

(2x^2 - 5x + 2) / (x^2 - 4x + 4) = (2x^2 - 5x + 2) / (x - 2)^2