Question

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так,что сумма всех чисел в первом столбце равна 162,во втором 161 в третьем 180а сумма чисел в каждой строке больше 17 но меньше 20.Сколько всего строк в таблице​

Answer 1

Ответ:

27 строк

Объяснение:

162+161+180=503

18i+19j=503

i=(503-19j)/18

503-19j≥0 ⇒ j≤[503/19]⇒j≤26

Составим таблицу значений i и j

i j

0 27,94444444

1 26,88888889

2 25,83333333

3 24,77777778

4 23,72222222

5 22,66666667

6 21,61111111

7 20,55555556

8 19,5

9 18,44444444

10 17,38888889

11 16,33333333

12 15,27777778

13 14,22222222

14 13,16666667

15 12,11111111

16 11,05555556

17 10

18 8,944444444

19 7,888888889

20 6,833333333

21 5,777777778

22 4,722222222

23 3,666666667

24 2,611111111

25 1,555555556

26 0,5

Количество строк - целочисленное значение. Единственная пара значений, удовлетворяющих данному условию - это 17 и 10.

Общее число строк составляет 17+10=27

Answer 2

Давайте представим таблицу с тремя столбцами. Первый столбец содержит натуральные числа, сумма которых равна 162. Второй столбец содержит натуральные числа, сумма которых равна 161. Третий столбец содержит натуральные числа, сумма которых равна 180. Каждое число в таблице больше 17, но меньше 20.

Допустим, в таблице у нас есть N строк. Мы знаем, что сумма чисел в каждой строке больше 17 и меньше 20. Так как в каждой строке есть три числа, их сумма не может быть меньше 3 * 18 = 54 и не может быть больше 3 * 19 = 57.

Теперь рассмотрим суммы второго и третьего столбца. Если в таблице N строк, то сумма во втором столбце равна 161 * N, а сумма в третьем столбце равна 180 * N.

По условию задачи, сумма чисел во втором столбце равна 161, а сумма чисел в третьем столбце равна 180. Таким образом, у нас есть уравнения:

161 * N = 161 180 * N = 180

Решая эти уравнения, мы получаем:

N = 1

Таким образом, в таблице всего 1 строка.