Question

Сократите дроби: 1) 36а в 4 степени ___ 72а во 2 степени 2) 18в в 6 степени ___ 9в в 3 степени

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

На фото. Ответ на фото

Answer 2

$1) \frac{36 {a}^{4} }{72 {a}^{2} } = \frac{ {a}^{4 - 2} }{2} = \frac{ {a}^{2} }{2} \\ 2) \frac{18 {b}^{6} }{9 {b}^{3} } = 2 {b}^{6 - 3} = 2 {b}^{3}$

Answer 3

Для сокращения дробей с одинаковыми переменными в числителе и знаменателе можно использовать правило отношения степеней одной и той же переменной.

1. $\frac{36a^4}{72a^2}$

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: $36a^4 = 6^2 \cdot a^4 = (6a^2)^2$ Знаменатель: $72a^2 = 8 \cdot 9 \cdot a^2 = (6a^2) \cdot (3a^2)$

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель $6a^2$, который можно сократить:

$\frac{36a^4}{72a^2} = \frac{(6a^2)^2}{(6a^2) \cdot (3a^2)} = \frac{6a^2}{3a^2}$

Далее сократим единичные значения:

$\frac{6a^2}{3a^2} = 2$

Ответ: $2$

2. $\frac{18v^6}{9v^3}$

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: $18v^6 = 2 \cdot 3^2 \cdot v^6 = 2 \cdot (3v^2)^3$ Знаменатель: $9v^3 = 3^2 \cdot v^3 = (3v^2)^2$

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель $3v^2$, который можно сократить:

$\frac{18v^6}{9v^3} = \frac{2 \cdot (3v^2)^3}{(3v^2)^2} = \frac{2 \cdot (3v^2)^{3-2}}{1} = 2 \cdot 3v^2$

Ответ: $2 \cdot 3v^2 = 6v^2$