Question

3. Выделите целую часть из рационально дроби4x4 + 4х3 + 2x2 – 3х + 5----------------------------------------х2 – x+4​

Answer 1

Решение во вложение.

Answer 2

Чтобы выделить целую часть из данной рациональной дроби, необходимо выполнить деление полиномов и получить частное. В данном случае делимым является полином 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 3x + 5, а делитель - х^2 - х + 4.

Деление можно произвести, используя долгое деление полиномов. Однако, вместо этого я предпочту использовать операцию деления полиномов для простоты и точности.

Итак, выделим целую часть из рациональной дроби:

markdownCopy code
         1
   _________________
х^2 - х + 4 | 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 3x + 5

Целая часть полученного частного будет равна 4x^2, так как 4x^2 * (х^2 - х + 4) равно 4x^4 + 4x^3 + 16x^2.

Таким образом, целая часть данной рациональной дроби равна 4x^2.