Question

Выразить одно неизвестное через другое в уравнении 3х+у=5,4х-3у=-2,-1/3х+2у=1,х-3/2у=-6

Answer 1

1)у=5-3х

2)4х=3у-2

х=3у-2/4

3)2у=1+1/3х

у=1+1/3х/2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания для нахождения значения одной переменной через другую.

Исходная система уравнений:

1. 3x + у = 5 .............(1)
2. 4x - 3y = -2 ...........(2)
3. -1/3x + 2y = 1 .......(3)
4. x - 3/2y = -6 ........(4)

Давайте начнем с уравнений (1) и (2). Сначала умножим уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной у:

(1) 3 * (3x + у) = 3 * 5 9x + 3y = 15 ...........(5)

Теперь у нас есть два уравнения (5) и (2):

5. 9x + 3y = 15 ...........(5)
6. 4x - 3y = -2 ...........(2)

Можем сложить уравнения (5) и (2), чтобы устранить y:

(5) + (2) : 9x + 3y + 4x - 3y = 15 - 2 13x = 13

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:

13x / 13 = 13 / 13 x = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти значение y, подставив его в уравнение (1), например:

(1) 3x + у = 5 3 * 1 + у = 5 3 + у = 5

Вычтем 3 из обеих сторон:

у = 5 - 3 у = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1 у = 2