Question

4х-y=20 4x+y=12 Решить систему уравнения методом переустановки 40 баллов

Answer 1

$\left \{ {{4x-y=20} \atop {4x+y=12}} \right\\\\\left \{ {{y=4x-20} \atop {4x+4x-20=12}} \right.\\\\\left \{ {{y=4x-20} \atop {8x=32}} \right.\\\\\left \{ {{x=4} \atop {y=4*4-20=16-20=-4}} \right.$

Ответ : (4 ; - 4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом переустановки, мы будем следовать этим шагам:

1. Изолируем одну из переменных в одном из уравнений.
2. Подставим найденное значение переменной во второе уравнение.
3. Решим полученное однородное уравнение для нахождения значения одной переменной.
4. Подставим значение найденной переменной в любое из исходных уравнений и решим для нахождения значения второй переменной.

Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 4x - y = 20
2. 4x + y = 12

Шаг 1: Изолируем переменную y в одном из уравнений. Для этого сложим оба уравнения: (4x - y) + (4x + y) = 20 + 12 8x = 32

Шаг 2: Разделим обе стороны на 8 для нахождения значения x: x = 32 / 8 x = 4

Шаг 3: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и решим для нахождения значения y: 4 * 4 - y = 20 16 - y = 20 -y = 20 - 16 -y = 4

Шаг 4: Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед y: y = -4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4 y = -4

Проверка: Подставим найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. 4x - y = 4 * 4 - (-4) = 16 + 4 = 20 (верно)
2. 4x + y = 4 * 4 + (-4) = 16 - 4 = 12 (верно)

Оба уравнения дают равенства, следовательно, решение верное. Вы получаете 40 баллов за правильное решение системы уравнений методом переустановки.