Question

Срочно Моторная лодка проплыла по течению горной реки 252 км и вернулась обратно. На весь путь лодка потратила 25 часов. Определи собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 11 км/ч.

Answer 1

Ответ: 25 км/ч

Объяснение: в файлике

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой расстояния:

Расстояние = Скорость x Время

Обозначим скорость лодки как "V" (км/ч) и используем два расстояния: 252 км в одну сторону и 252 км обратно. Также учтем, что скорость течения реки составляет 11 км/ч.

Для первой части пути (по течению): Расстояние = 252 км, Скорость лодки относительно воды = V + 11 км/ч (лодка едет в том направлении, куда течет река).

Для второй части пути (против течения): Расстояние = 252 км, Скорость лодки относительно воды = V - 11 км/ч (лодка едет против течения реки).

Общее время пути составляет 25 часов.

Теперь составим два уравнения на основе формулы расстояния:

1. По течению: 252 = (V + 11) * t1, где t1 - время пути по течению.

2. Против течения: 252 = (V - 11) * t2, где t2 - время пути против течения.

Также, известно, что общее время пути равно 25 часам: t1 + t2 = 25.

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим t1: t1 = 252 / (V + 11).

Из второго уравнения выразим t2: t2 = 252 / (V - 11).

Подставим значения t1 и t2 в уравнение общего времени: 252 / (V + 11) + 252 / (V - 11) = 25.

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

252(V - 11) + 252(V + 11) = 25(V + 11)(V - 11).

252V - 2772 + 252V + 2772 = 25(V^2 - 121).

504V = 25V^2 - 3025.

25V^2 - 504V - 3025 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

V^2 - 20V - 121 = 0.

Используем квадратное уравнение или графический метод для нахождения двух возможных значений скорости лодки.

V1 ≈ 24.6 км/ч (около 24.6 км/ч). V2 ≈ -4.6 км/ч (около -4.6 км/ч).

Так как скорость не может быть отрицательной, то реальное значение скорости лодки составляет примерно 24.6 км/ч.