Question

За 2 часа движения по течению и 3 часа против лодка проходит 58 км. А за 3 часа движения по течению и 2 часа против 62 км. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Answer 1

Ответ:

4 км / ч

Объяснение:

x км/ч - по течению

y км/ч - против течения

$\left \{ {{2x+3y=58} \atop {3x+2y=62}} \right.$

$\left \{ {{-3x-4,5y = -87} \atop {3x+2y=62}} \right.$

$-2,5*y = -25\\y = 10\\x = (58-30)/2 = 14$

14 - 10 = 4 (км / ч) - скорость в стоячей воде.

Answer 2

Ответ: 12 км/ч

Объяснение: в файлике

Answer 3

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна C км/ч.

Для движения по течению мы имеем следующее уравнение расстояния:

Расстояние = (Скорость лодки + Скорость течения) × Время

или

58 км = (V + C) × 2 ч

Аналогично, для движения против течения:

Расстояние = (Скорость лодки - Скорость течения) × Время

или

58 км = (V - C) × 3 ч

Теперь рассмотрим движение по течению и против течения второго случая:

62 км = (V + C) × 3 ч

62 км = (V - C) × 2 ч

Теперь у нас есть система из 4 уравнений:

1. 58 = (V + C) × 2
2. 58 = (V - C) × 3
3. 62 = (V + C) × 3
4. 62 = (V - C) × 2

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала решим уравнения 1 и 2:

1. 58 = (V + C) × 2
2. 58 = (V - C) × 3

Раскроем скобки:

1. 58 = 2V + 2C
2. 58 = 3V - 3C

Теперь выразим C из первого уравнения:

C = (58 - 2V) / 2

Подставим выражение для C во второе уравнение:

58 = 3V - 3 * ((58 - 2V) / 2)

Теперь решим уравнение для V:

58 = 3V - (58 - 2V)

58 = 3V - 58 + 2V

4V = 116

V = 29 км/ч

Теперь, чтобы найти C, подставим значение V в уравнение для C:

C = (58 - 2 * 29) / 2

C = (58 - 58) / 2

C = 0 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 29 км/ч, а скорость течения равна 0 км/ч. Это означает, что лодка движется по течению и против течения с одинаковой скоростью в 29 км/ч.