Question

Геометрия 1)В треугольнике ABC угол С прямой, а угол А равен 30градусов.Длина AB равна 20 см. Найдите длину BC. 2)в прямоугольном треугольнике KLM угол L-прямой. А K=60градусов.Известно что периметр треугольника равен 47 см, а LM=17см.Найдите длину KM. РЕШИТЕ МОЛЮ ​

Answer 1

1) катет лежащий против угла 30*, равен половине гипотенузы . BC=10 см

2) сумма внутренних углов треугольника 180

угол KML =180-90-60=30*

Катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы

KL=x , KM=2x

Периметр = 47

47=x+2x+17

3x=30

x=10

KM=10*2=20см

Answer 2

Для решения задачи 1, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас прямой угол C, и угол А равен 30 градусов, что означает, что угол В равен 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Мы знаем длину стороны AB, равную 20 см, и хотим найти длину стороны BC. Обозначим BC за x.

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла А в прямоугольном треугольнике:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

sin(30°) = AB / BC 1/2 = 20 / x

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 20 / (1/2) x = 20 * 2 x = 40 см

Ответ: длина стороны BC равна 40 см.

Теперь перейдем к задаче 2.

Для решения задачи 2, также воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. У нас есть угол L, равный 90 градусов, и угол К, равный 60 градусов.

Мы знаем длину стороны LM, равную 17 см, и хотим найти длину стороны KM. Обозначим KM за y.

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением для тангенса угла К в прямоугольном треугольнике:

tan(K) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

tan(60°) = LM / KM √3 = 17 / y

Теперь решим уравнение относительно y:

y = 17 / √3 y ≈ 9.81 см

Ответ: длина стороны KM примерно равна 9.81 см.