Question

Постройте график уравнения х^2 + y^2 = 14у - 2х - 50

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x² + y² = 14y - 2x - 50

x² + 2x + 1 + y² - 14y + 49 = 0

(x+1)² + (y-7)² = 0 - уравнение окружности с центром (-1;7) и радиусом R = 0

по сути это точка

Answer 2

Для построения графика уравнения x^2 + y^2 = 14y - 2x - 50, давайте сначала преобразуем его в каноническую форму окружности. Каноническая форма уравнения окружности с центром (h, k) и радиусом r имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Для этого нам нужно перегруппировать уравнение, чтобы в правой части стояли только x и y без квадратов. Посмотрим, что получается:

x^2 + y^2 = 14y - 2x - 50

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 2x + y^2 - 14y = -50

Теперь завершим квадратное выражение для x и y:

Для x: x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1

Для y: y^2 - 14y = (y - 7)^2 - 49

Подставим обратно в уравнение:

(x + 1)^2 - 1 + (y - 7)^2 - 49 = -50

Упростим:

(x + 1)^2 + (y - 7)^2 = 0

Мы получили каноническую форму уравнения окружности, но заметим, что радиус r равен 0, что означает, что это не окружность, а точка.

Центр окружности: (-1, 7) Радиус окружности: 0

График данного уравнения представляет собой единственную точку (-1, 7).